1) Použijeme Dilataci: vytvoříme kružnici d se středem S_3 a poloměrem r_3 -r_1. Tak nám vznikne apolloniova úloha BBK, S_1 , S_2 a kružnice d.

4) trojúhelníku AS_2S_1 opíšeme kružnici c

2) přímka o, která prochází bodem C(krůsečík k_1 a k_2) a S_3

Zadání

Kružnice k_1, k_2, k_3 se vně dotýkají, 
navíc k_1 je shodná s k_2 
a poloměr kružnic k_1, k_2 je menší než poloměr k_3.
Sestrojte kružnice, které se všech kružnic dotýkají.

6) zmenším poloměr kružnice c o r_1 a tím dostanem jedno řešení t_1

5) trojúhelníku BS_2S_1 opíšeme kružnici e

7) zvětšením poloměr kružnice e o r_1 a tím dostanem druhé řešení t_2

3) bod A a B, průsečík o a kružnice d

Řešení

b = true
a = true
i = true
l = true
r_1 = 1.4 (slider from -5 to 5, step 0.2)
S_1 = (0.96, 0.34)
k_1 = Circle(S_1, r_1)
S_2 = Point(Circle[S_1, r_1 + r_1])
f = Segment(S_1, S_2)
k_2 = Circle(S_2, r_1)
o = LineBisector(S_1, S_2)
S_3 = Point(o)
g = Segment(S_3, S_2)
D = Intersect(k_2, g, 1)
k_3 = Circle(S_3, D)
r_3 = Segment(S_3, D)
d = Circle(S_3, r_3 - r_1)
C = Intersect(k_1, k_2, 1)
A = Intersect(d, o, 2)
c = Circle(A, S_2, S_1)
B = Intersect(d, o, 1)
e = Circle(S_1, B, S_2)
T_1 = Center(c)
T_2 = Center(e)
t_3 = Segment(T_1, A)
t_4 = Segment(T_2, B)
t_1 = Circle(T_1, t_3 - r_1)
t_2 = Circle(T_2, t_4 + r_1)
k = true
h = true
m = true
p = true
j = true